Giải (2x+1)(x-3)-2x=2(x-1)^2+1

$$( 2 x + 1 ) ( x - 3 ) - 2 x = 2 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 1$$

Tìm x

$$x=-2$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+1 với x-3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$2x^{2}-5x-3-2x=2\left(x-1\right)^{2}+1$$

Kết hợp -5x và -2x để có được -7x.

$$2x^{2}-7x-3=2\left(x-1\right)^{2}+1$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-1\right)^{2}.

$$2x^{2}-7x-3=2\left(x^{2}-2x+1\right)+1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-7x-3=2x^{2}-4x+2+1$$

Cộng 2 với 1 để có được 3.

$$2x^{2}-7x-3=2x^{2}-4x+3$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-7x-3-2x^{2}=-4x+3$$

Kết hợp 2x^{2} và -2x^{2} để có được 0.

$$-7x-3=-4x+3$$

Thêm 4x vào cả hai vế.

$$-7x-3+4x=3$$

Kết hợp -7x và 4x để có được -3x.

$$-3x-3=3$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$-3x=3+3$$

Cộng 3 với 3 để có được 6.

$$-3x=6$$

Chia cả hai vế cho -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Chia 6 cho -3 ta có -2.

$$x=-2$$