Giải (2v(v-7)=5v(r-7)

$$( 2 v ( v - 7 ) = 5 v ( r - 7 )$$

Tìm r (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\r=\frac{2v+21}{5}\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{C}\text{, }&v=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2v với v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(r-7\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5v với r-7.

$$2v^{2}-14v=5vr-35v$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$5vr-35v=2v^{2}-14v$$

Thêm 35v vào cả hai vế.

$$5vr=2v^{2}-14v+35v$$

Kết hợp -14v và 35v để có được 21v.

$$5vr=2v^{2}+21v$$

Chia cả hai vế cho 5v.

$$\frac{5vr}{5v}=\frac{v\left(2v+21\right)}{5v}$$

Việc chia cho 5v sẽ làm mất phép nhân với 5v.

$$r=\frac{v\left(2v+21\right)}{5v}$$

Chia v\left(21+2v\right) cho 5v.

$$r=\frac{2v+21}{5}$$

Tìm r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=\frac{2v+21}{5}\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&v=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2v với v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(r-7\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5v với r-7.

$$2v^{2}-14v=5vr-35v$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$5vr-35v=2v^{2}-14v$$

Thêm 35v vào cả hai vế.

$$5vr=2v^{2}-14v+35v$$

Kết hợp -14v và 35v để có được 21v.

$$5vr=2v^{2}+21v$$

Chia cả hai vế cho 5v.

$$\frac{5vr}{5v}=\frac{v\left(2v+21\right)}{5v}$$

Việc chia cho 5v sẽ làm mất phép nhân với 5v.

$$r=\frac{v\left(2v+21\right)}{5v}$$

Chia v\left(21+2v\right) cho 5v.

$$r=\frac{2v+21}{5}$$

Tìm v

$$v=\frac{5r-21}{2}$$

$$v=0$$