Giải (2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

Tính giá trị

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Xét \left(p-4\right)\left(p+4\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Để tìm số đối của p^{2}-16, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Kết hợp 4p^{2} và -p^{2} để có được 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Cộng 9 với 16 để có được 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2p với p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Kết hợp 3p^{2} và -2p^{2} để có được p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Kết hợp -12p và -4p để có được -16p.

$$p^{2}-16p+25$$

Khai triển

$$p^{2}-16p+25$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2p-3\right)^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Xét \left(p-4\right)\left(p+4\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Để tìm số đối của p^{2}-16, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Kết hợp 4p^{2} và -p^{2} để có được 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Cộng 9 với 16 để có được 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2p với p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Kết hợp 3p^{2} và -2p^{2} để có được p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Kết hợp -12p và -4p để có được -16p.

$$p^{2}-16p+25$$