Giải (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Tìm m

$$m<\frac{5}{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Kết hợp 4m^{2} và -4m^{2} để có được 0.

$$-4m+1+4>0$$

Cộng 1 với 4 để có được 5.

$$-4m+5>0$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-4m>-5$$

Chia cả hai vế cho -4. Vì -4 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-5}{-4} thành \frac{5}{4} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$m<\frac{5}{4}$$