Giải (2a-1)(2a+1)+(2a-1)^2-2a(a-2)

$$( 2 a - 1 ) ( 2 a + 1 ) + ( 2 a - 1 ) ^ { 2 } - 2 a ( a - 2 )$$

Tính giá trị

$$6a^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(2a-1\right)\left(2a+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$\left(2a\right)^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Khai triển \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}-1+4a^{2}-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

Kết hợp 4a^{2} và 4a^{2} để có được 8a^{2}.

$$8a^{2}-1-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

Cộng -1 với 1 để có được 0.

$$8a^{2}-4a-2a\left(a-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2a với a-2.

$$8a^{2}-4a-2a^{2}+4a$$

Kết hợp 8a^{2} và -2a^{2} để có được 6a^{2}.

$$6a^{2}-4a+4a$$

Kết hợp -4a và 4a để có được 0.

$$6a^{2}$$

Khai triển

$$6a^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(2a-1\right)\left(2a+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$\left(2a\right)^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Khai triển \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4a^{2}-1+\left(2a-1\right)^{2}-2a\left(a-2\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}-1+4a^{2}-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

Kết hợp 4a^{2} và 4a^{2} để có được 8a^{2}.

$$8a^{2}-1-4a+1-2a\left(a-2\right)$$

Cộng -1 với 1 để có được 0.

$$8a^{2}-4a-2a\left(a-2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2a với a-2.

$$8a^{2}-4a-2a^{2}+4a$$

Kết hợp 8a^{2} và -2a^{2} để có được 6a^{2}.

$$6a^{2}-4a+4a$$

Kết hợp -4a và 4a để có được 0.

$$6a^{2}$$