Giải (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Tính giá trị

$$2$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 2 với \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Do \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} và \frac{8}{x+2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Kết hợp như các số hạng trong 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Giản ước x-2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Chia \frac{2x-4}{x+2} cho \frac{x-2}{x+2} bằng cách nhân \frac{2x-4}{x+2} với nghịch đảo của \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Giản ước x+2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Giản ước x-2 ở cả tử số và mẫu số.

$$2$$

Phân tích thành thừa số

$$2$$