Giải (2)(3x+y)^2-(x-5y)^2

$$( 2 ) ( 3 x + y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$17x^{2}+22xy-23y^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(3x+y\right)^{2}.

$$2\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)-\left(x-5y\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 9x^{2}+6xy+y^{2}.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-5y\right)^{2}.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Để tìm số đối của x^{2}-10xy+25y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Kết hợp 18x^{2} và -x^{2} để có được 17x^{2}.

$$17x^{2}+12xy+2y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Kết hợp 12xy và 10xy để có được 22xy.

$$17x^{2}+22xy+2y^{2}-25y^{2}$$

Kết hợp 2y^{2} và -25y^{2} để có được -23y^{2}.

$$17x^{2}+22xy-23y^{2}$$

Khai triển

$$17x^{2}+22xy-23y^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(3x+y\right)^{2}.

$$2\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)-\left(x-5y\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 9x^{2}+6xy+y^{2}.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-5y\right)^{2}.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Để tìm số đối của x^{2}-10xy+25y^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$18x^{2}+12xy+2y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Kết hợp 18x^{2} và -x^{2} để có được 17x^{2}.

$$17x^{2}+12xy+2y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Kết hợp 12xy và 10xy để có được 22xy.

$$17x^{2}+22xy+2y^{2}-25y^{2}$$

Kết hợp 2y^{2} và -25y^{2} để có được -23y^{2}.

$$17x^{2}+22xy-23y^{2}$$