Giải (2*sqrt{5}i-3sqrt{14})divsqrt{6}

$$( 2 \times \sqrt { 5 } i - 3 \sqrt { 14 } ) \div \sqrt { 6 }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{30}i}{3}-\frac{2\sqrt{21}}{2}\approx -4,582575695+1,825741858i$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2i\sqrt{5}-3\sqrt{14}}{\sqrt{6}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{6}.

$$\frac{\left(2i\sqrt{5}-3\sqrt{14}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$\frac{\left(2i\sqrt{5}-3\sqrt{14}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2i\sqrt{5}-3\sqrt{14} với \sqrt{6}.

$$\frac{2i\sqrt{5}\sqrt{6}-3\sqrt{14}\sqrt{6}}{6}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{6}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{2i\sqrt{30}-3\sqrt{14}\sqrt{6}}{6}$$

Để nhân \sqrt{14} và \sqrt{6}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{2i\sqrt{30}-3\sqrt{84}}{6}$$

Phân tích thành thừa số 84=2^{2}\times 21. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 21} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{21}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{2i\sqrt{30}-3\times 2\sqrt{21}}{6}$$

Nhân -3 với 2 để có được -6.

$$\frac{2i\sqrt{30}-6\sqrt{21}}{6}$$

Phần thực

$$-\sqrt{21}$$