Giải (2sqrt{3}-1)^2+(2sqrt{3}+1)^2=

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } =$$

Tính giá trị

$$26$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Cộng 12 với 1 để có được 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Cộng 12 với 1 để có được 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Cộng 13 với 13 để có được 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Kết hợp -4\sqrt{3} và 4\sqrt{3} để có được 0.

$$26$$

Phân tích thành thừa số

$$2\times 13$$