Giải (2sqrt{2}-sqrt{6})^2

$$( 2 \sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$14-8\sqrt{3}\approx 0,143593539$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$4\times 2-4\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$8-4\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Phân tích thành thừa số 6=2\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8-4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$8-4\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Nhân -4 với 2 để có được -8.

$$8-8\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$8-8\sqrt{3}+6$$

Cộng 8 với 6 để có được 14.

$$14-8\sqrt{3}$$

Khai triển

$$14-8\sqrt{3}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(2\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$4\times 2-4\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$8-4\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Phân tích thành thừa số 6=2\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8-4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$8-4\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Nhân -4 với 2 để có được -8.

$$8-8\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$8-8\sqrt{3}+6$$

Cộng 8 với 6 để có được 14.

$$14-8\sqrt{3}$$