Giải (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

Tính giá trị

$$6004800933418326$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Cộng 4 với 1 để có được 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Tính 2 mũ 4 và ta có 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Cộng 16 với 1 để có được 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Nhân 5 với 17 để có được 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Tính 2 mũ 8 và ta có 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Cộng 256 với 1 để có được 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Nhân 85 với 257 để có được 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Tính 2 mũ 16 và ta có 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Cộng 65536 với 1 để có được 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

Nhân 21845 với 65537 để có được 1431655765.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

Tính 2 mũ 22 và ta có 4194304.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

Cộng 4194304 với 1 để có được 4194305.

$$1431655765\times 4194305+1$$

Nhân 1431655765 với 4194305 để có được 6004800933418325.

$$6004800933418325+1$$

Cộng 6004800933418325 với 1 để có được 6004800933418326.

$$6004800933418326$$

Phân tích thành thừa số

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$