Giải (2+4i)(3-5i)+7(4-3i)

$$( 2 + 4 i ) ( 3 - 5 i ) + 7 ( 4 - 3 i )$$

Tính giá trị

$$54-19i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân các số phức 2+4i và 3-5i giống như bạn nhân nhị thức.

$$2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)i^{2}+7\left(4-3i\right)$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)\left(-1\right)+7\left(4-3i\right)$$

Thực hiện nhân trong 2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)\left(-1\right).

$$6-10i+12i+20+7\left(4-3i\right)$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 6-10i+12i+20.

$$6+20+\left(-10+12\right)i+7\left(4-3i\right)$$

Thực hiện cộng trong 6+20+\left(-10+12\right)i.

$$26+2i+7\left(4-3i\right)$$

Nhân 7 với 4-3i.

$$26+2i+7\times 4+7\times \left(-3i\right)$$

Thực hiện nhân trong 7\times 4+7\times \left(-3i\right).

$$26+2i+\left(28-21i\right)$$

Kết hợp các phần thực và ảo.

$$26+28+\left(2-21\right)i$$

Thực hiện cộng.

$$54-19i$$

Phần thực

$$54$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân các số phức 2+4i và 3-5i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)i^{2}+7\left(4-3i\right))$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)\left(-1\right)+7\left(4-3i\right))$$

Thực hiện nhân trong 2\times 3+2\times \left(-5i\right)+4i\times 3+4\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(6-10i+12i+20+7\left(4-3i\right))$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 6-10i+12i+20.

$$Re(6+20+\left(-10+12\right)i+7\left(4-3i\right))$$

Thực hiện cộng trong 6+20+\left(-10+12\right)i.

$$Re(26+2i+7\left(4-3i\right))$$

Nhân 7 với 4-3i.

$$Re(26+2i+7\times 4+7\times \left(-3i\right))$$

Thực hiện nhân trong 7\times 4+7\times \left(-3i\right).

$$Re(26+2i+\left(28-21i\right))$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 26+2i+28-21i.

$$Re(26+28+\left(2-21\right)i)$$

Thực hiện cộng trong 26+28+\left(2-21\right)i.

$$Re(54-19i)$$

Phần thực của 54-19i là 54.

$$54$$