Giải (2+3i)(-1-i)+3/i

$$( 2 + 3 i ) ( - 1 - i ) + \frac { 3 } { i }$$

Tính giá trị

$$1-8i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân các số phức 2+3i và -1-i giống như bạn nhân nhị thức.

$$2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}+\frac{3}{i}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)+\frac{3}{i}$$

Thực hiện nhân trong 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$-2-2i-3i+3+\frac{3}{i}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong -2-2i-3i+3.

$$-2+3+\left(-2-3\right)i+\frac{3}{i}$$

Thực hiện cộng trong -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$1-5i+\frac{3}{i}$$

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{3}{i} với đơn vị ảo i.

$$1-5i+\frac{3i}{1i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$1-5i+\frac{3i}{-1}$$

Chia 3i cho -1 ta có -3i.

$$1-5i-3i$$

Kết hợp các phần thực và ảo.

$$1+\left(-5-3\right)i$$

Cộng -5 vào -3.

$$1-8i$$

Phần thực

$$1$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân các số phức 2+3i và -1-i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}+\frac{3}{i})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)+\frac{3}{i})$$

Thực hiện nhân trong 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(-2-2i-3i+3+\frac{3}{i})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong -2-2i-3i+3.

$$Re(-2+3+\left(-2-3\right)i+\frac{3}{i})$$

Thực hiện cộng trong -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$Re(1-5i+\frac{3}{i})$$

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{3}{i} với đơn vị ảo i.

$$Re(1-5i+\frac{3i}{1i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(1-5i+\frac{3i}{-1})$$

Chia 3i cho -1 ta có -3i.

$$Re(1-5i-3i)$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 1-5i-3i.

$$Re(1+\left(-5-3\right)i)$$

Cộng -5 vào -3.

$$Re(1-8i)$$

Phần thực của 1-8i là 1.

$$1$$