Giải (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Tính giá trị

$$18446744073709551616$$

Các bước tìm nghiệm

Cộng 2 với 1 để có được 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Cộng 4 với 1 để có được 5.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Nhân 3 với 5 để có được 15.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Tính 2 mũ 4 và ta có 16.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Cộng 16 với 1 để có được 17.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Nhân 15 với 17 để có được 255.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Tính 2 mũ 8 và ta có 256.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Cộng 256 với 1 để có được 257.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Nhân 255 với 257 để có được 65535.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Tính 2 mũ 16 và ta có 65536.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Cộng 65536 với 1 để có được 65537.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Nhân 65535 với 65537 để có được 4294967295.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

Tính 2 mũ 32 và ta có 4294967296.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

Cộng 4294967296 với 1 để có được 4294967297.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

Nhân 4294967295 với 4294967297 để có được 18446744073709551615.

$$18446744073709551615+1$$

Cộng 18446744073709551615 với 1 để có được 18446744073709551616.

$$18446744073709551616$$

Phân tích thành thừa số

$$2^{64}$$