Giải (16x)^2+(9x)^2=14^2

$$( 16 x ) ^ { 2 } + ( 9 x ) ^ { 2 } = 14 ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337}\approx 0,762628595$$

$$x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}\approx -0,762628595$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Khai triển \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Tính 16 mũ 2 và ta có 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Khai triển \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=14^{2}$$

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=14^{2}$$

Kết hợp 256x^{2} và 81x^{2} để có được 337x^{2}.

$$337x^{2}=14^{2}$$

Tính 14 mũ 2 và ta có 196.

$$337x^{2}=196$$

Chia cả hai vế cho 337.

$$x^{2}=\frac{196}{337}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337} x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Khai triển \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Tính 16 mũ 2 và ta có 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Khai triển \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=14^{2}$$

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=14^{2}$$

Kết hợp 256x^{2} và 81x^{2} để có được 337x^{2}.

$$337x^{2}=14^{2}$$

Tính 14 mũ 2 và ta có 196.

$$337x^{2}=196$$

Trừ 196 khỏi cả hai vế.

$$337x^{2}-196=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 337 vào a, 0 vào b và -196 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Nhân -4 với 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Nhân -1348 với -196.

$$x=\frac{0±\sqrt{264208}}{2\times 337}$$

Lấy căn bậc hai của 264208.

$$x=\frac{0±28\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Nhân 2 với 337.

$$x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674} khi ± là số dương.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337} x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$