Giải (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Tìm x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$16^{2x}=589824$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Chia cả hai vế cho \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$