Giải (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1215-x với 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 36450000-30000x với x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Kết hợp 36450000x và x\times 30000 để có được 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Trừ 36790 khỏi cả hai vế.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -30000 vào a, 36480000 vào b và -36790 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Bình phương 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Nhân -4 với -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Nhân 120000 với -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Cộng 1330790400000000 vào -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Nhân 2 với -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} khi ± là số dương. Cộng -36480000 vào 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Chia -36480000+200\sqrt{33269649630} cho -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} khi ± là số âm. Trừ 200\sqrt{33269649630} khỏi -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Chia -36480000-200\sqrt{33269649630} cho -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1215-x với 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 36450000-30000x với x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Kết hợp 36450000x và x\times 30000 để có được 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Chia cả hai vế cho -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Việc chia cho -30000 sẽ làm mất phép nhân với -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Chia 36480000 cho -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Rút gọn phân số \frac{36790}{-30000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Chia -1216, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -608. Sau đó, cộng bình phương của -608 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Bình phương -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Cộng -\frac{3679}{3000} vào 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Phân tích x^{2}-1216x+369664 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Rút gọn.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Cộng 608 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$