Giải (12x^2-13x-7)

$$( 12 x ^ { 2 } - 13 x - 7 )$$

Phân tích thành thừa số

$$12\left(x-\frac{13-\sqrt{505}}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{505}+13}{24}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-13x-7=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 12\left(-7\right)}}{2\times 12}$$

Bình phương -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 12\left(-7\right)}}{2\times 12}$$

Nhân -4 với 12.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48\left(-7\right)}}{2\times 12}$$

Nhân -48 với -7.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+336}}{2\times 12}$$

Cộng 169 vào 336.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{505}}{2\times 12}$$

Số đối của số -13 là 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{505}}{2\times 12}$$

Nhân 2 với 12.

$$x=\frac{13±\sqrt{505}}{24}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{13±\sqrt{505}}{24} khi ± là số dương. Cộng 13 vào \sqrt{505}.

$$x=\frac{\sqrt{505}+13}{24}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{13±\sqrt{505}}{24} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{505} khỏi 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{505}}{24}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{13+\sqrt{505}}{24} vào x_{1} và \frac{13-\sqrt{505}}{24} vào x_{2}.

$$12x^{2}-13x-7=12\left(x-\frac{\sqrt{505}+13}{24}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{505}}{24}\right)$$

Tính giá trị

$$12x^{2}-13x-7$$