Giải (12-x-x^2)

$$( 12 - x - x ^ { 2 } )$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(3-x\right)\left(x+4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-x^{2}-x+12$$

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx+12. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -1.

$$a=3 b=-4$$

Viết lại -x^{2}-x+12 dưới dạng \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 4 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

Phân tích số hạng chung -x+3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+12=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 1 vào 48.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 49.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$x=\frac{1±7}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{1±7}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±7}{-2} khi ± là số dương. Cộng 1 vào 7.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Chia 8 cho -2.

$$x=-4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±7}{-2} khi ± là số âm. Trừ 7 khỏi 1.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Chia -6 cho -2.

$$x=3$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -4 vào x_{1} và 3 vào x_{2}.

$$-x^{2}-x+12=-\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-3\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$-x^{2}-x+12=-\left(x+4\right)\left(x-3\right)$$

Tính giá trị

$$\left(3-x\right)\left(x+4\right)$$