Giải (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Tìm r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Lấy 12 trừ 5 để có được 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Lấy 7 trừ 6 để có được 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Tính 1 mũ 2 và ta có 1.

$$49+1=r^{2}$$

Cộng 49 với 1 để có được 50.

$$50=r^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$r^{2}=50$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Lấy 12 trừ 5 để có được 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Lấy 7 trừ 6 để có được 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Tính 1 mũ 2 và ta có 1.

$$49+1=r^{2}$$

Cộng 49 với 1 để có được 50.

$$50=r^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$r^{2}=50$$

Trừ 50 khỏi cả hai vế.

$$r^{2}-50=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -50 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} khi ± là số dương.

$$r=5\sqrt{2}$$

Bây giờ, giải phương trình r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} khi ± là số âm.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$