Giải (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Tính giá trị

$$85x^{2}+66x+10$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Xét \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Khai triển \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Để tìm số đối của 36x^{2}-1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Kết hợp 121x^{2} và -36x^{2} để có được 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Cộng 9 với 1 để có được 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Khai triển

$$85x^{2}+66x+10$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Xét \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Khai triển \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Để tìm số đối của 36x^{2}-1, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Kết hợp 121x^{2} và -36x^{2} để có được 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Cộng 9 với 1 để có được 10.

$$85x^{2}+66x+10$$