Giải (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Tìm x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Xét \left(12+x\right)\left(12-x\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 12.

$$144-x^{2}=108$$

Trừ 144 khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}=108-144$$

Lấy 108 trừ 144 để có được -36.

$$-x^{2}=-36$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-36}{-1} thành 36 bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x^{2}=36$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=6 x=-6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Xét \left(12+x\right)\left(12-x\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 12.

$$144-x^{2}=108$$

Trừ 108 khỏi cả hai vế.

$$144-x^{2}-108=0$$

Lấy 144 trừ 108 để có được 36.

$$36-x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 0 vào b và 36 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12}{-2} khi ± là số dương. Chia 12 cho -2.

$$x=-6$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12}{-2} khi ± là số âm. Chia -12 cho -2.

$$x=6$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-6 x=6$$