Giải (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Tính giá trị

$$10$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Cộng 1 với 3 để có được 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Cộng 4 với 6 để có được 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kết hợp -2\sqrt{3} và 2\sqrt{3} để có được 0.

$$10$$

Phân tích thành thừa số

$$2\times 5$$