Giải (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Tính giá trị

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Do \frac{7}{7} và \frac{5}{7} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Lấy 7 trừ 5 để có được 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Chuyển đổi 3 thành phân số \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Do \frac{21}{7} và \frac{6}{7} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Lấy 21 trừ 6 để có được 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 7 và 14 là 14. Chuyển đổi \frac{15}{7} và \frac{5}{14} thành phân số với mẫu số là 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Do \frac{30}{14} và \frac{5}{14} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Lấy 30 trừ 5 để có được 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 6 và 3 là 6. Chuyển đổi \frac{5}{6} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Do \frac{5}{6} và \frac{2}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Lấy 5 trừ 2 để có được 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{3}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 7 là 14. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{3}{7} thành phân số với mẫu số là 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Do \frac{7}{14} và \frac{6}{14} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Lấy 7 trừ 6 để có được 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Chia \frac{25}{14} cho \frac{1}{14} bằng cách nhân \frac{25}{14} với nghịch đảo của \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Giản ước 14 và 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Chuyển đổi 25 thành phân số \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Do \frac{300}{12} và \frac{5}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Lấy 300 trừ 5 để có được 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Nhân \frac{2}{7} với \frac{295}{12} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Rút gọn phân số \frac{590}{84} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{295}{42}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$