Giải (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Tính giá trị

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 1 với 3 để có được 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Cộng 3 với 2 để có được 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Cộng 8 với 1 để có được 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6. Chuyển đổi \frac{5}{3} và \frac{9}{2} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Do \frac{10}{6} và \frac{27}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Cộng 10 với 27 để có được 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Nhân 2 với 6 để có được 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Cộng 12 với 5 để có được 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Do \frac{37}{6} và \frac{17}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Cộng 37 với 17 để có được 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Chia 54 cho 6 ta có 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Nhân 4 với 10 để có được 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Cộng 40 với 3 để có được 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Nhân 3 với 5 để có được 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Cộng 15 với 1 để có được 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 10 và 5 là 10. Chuyển đổi \frac{43}{10} và \frac{16}{5} thành phân số với mẫu số là 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Do \frac{43}{10} và \frac{32}{10} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Cộng 43 với 32 để có được 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Rút gọn phân số \frac{75}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Nhân 1 với 20 để có được 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Cộng 20 với 7 để có được 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 20 là 20. Chuyển đổi \frac{15}{2} và \frac{27}{20} thành phân số với mẫu số là 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Do \frac{150}{20} và \frac{27}{20} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Cộng 150 với 27 để có được 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Chia 9 cho \frac{177}{20} bằng cách nhân 9 với nghịch đảo của \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Thể hiện 9\times \frac{20}{177} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Nhân 9 với 20 để có được 180.

$$\frac{180}{177}$$

Rút gọn phân số \frac{180}{177} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$\frac{60}{59}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$