Giải (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Tìm t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Nhân \frac{1}{2} với 200 để có được 100.

$$100t^{2}=10000$$

Trừ 10000 khỏi cả hai vế.

$$100t^{2}-10000=0$$

Chia cả hai vế cho 100.

$$t^{2}-100=0$$

Xét t^{2}-100. Viết lại t^{2}-100 dưới dạng t^{2}-10^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết t-10=0 và t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân \frac{1}{2} với 200 để có được 100.

$$100t^{2}=10000$$

Chia cả hai vế cho 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Chia 10000 cho 100 ta có 100.

$$t^{2}=100$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$t=10 t=-10$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân \frac{1}{2} với 200 để có được 100.

$$100t^{2}=10000$$

Trừ 10000 khỏi cả hai vế.

$$100t^{2}-10000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 100 vào a, 0 vào b và -10000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Bình phương 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Nhân -4 với 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Nhân -400 với -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Lấy căn bậc hai của 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Nhân 2 với 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{0±2000}{200} khi ± là số dương. Chia 2000 cho 200.

$$t=10$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{0±2000}{200} khi ± là số âm. Chia -2000 cho 200.

$$t=-10$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$t=10 t=-10$$