Giải (1+i)z=2i

$$( 1 + i ) z = 2 i$$

Tìm z

$$z=1+i$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Chia cả hai vế cho 1+i.

$$z=\frac{2i}{1+i}$$

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{2i}{1+i} với số phức liên hợp của mẫu số, 1-i.

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

Nhân 2i với 1-i.

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Thực hiện nhân trong 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$z=\frac{2+2i}{2}$$

Chia 2+2i cho 2 ta có 1+i.

$$z=1+i$$