Giải (1+A)x^2-2x-(1+A)=0

$$( 1 + A ) x ^ { 2 } - 2 x - ( 1 + A ) = 0$$

Tìm A (complex solution)

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1+A với x^{2}.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-\left(1+A\right)=0$$

Để tìm số đối của 1+A, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-1-A=0$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$Ax^{2}-2x-1-A=-x^{2}$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$Ax^{2}-1-A=-x^{2}+2x$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$Ax^{2}-A=-x^{2}+2x+1$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa A.

$$\left(x^{2}-1\right)A=-x^{2}+2x+1$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x^{2}-1\right)A=1+2x-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

Việc chia cho x^{2}-1 sẽ làm mất phép nhân với x^{2}-1.

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

Tìm A

$$A=-\frac{x^{2}-2x-1}{x^{2}-1}$$

$$|x|\neq 1$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1+A với x^{2}.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-\left(1+A\right)=0$$

Để tìm số đối của 1+A, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-1-A=0$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$Ax^{2}-2x-1-A=-x^{2}$$

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$Ax^{2}-1-A=-x^{2}+2x$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$Ax^{2}-A=-x^{2}+2x+1$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa A.

$$\left(x^{2}-1\right)A=-x^{2}+2x+1$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(x^{2}-1\right)A=1+2x-x^{2}$$

Chia cả hai vế cho x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

Việc chia cho x^{2}-1 sẽ làm mất phép nhân với x^{2}-1.

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{A^{2}+2A+2}+1}{A+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{A^{2}+2A+2}+1}{A+1}\text{, }&A\neq -1\\x=0\text{, }&A=-1\end{matrix}\right,$$