Giải (1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2}

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

Tìm a

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

Các bước tìm nghiệm

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Trừ b\sqrt{2} khỏi cả hai vế.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Tìm b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Trừ a khỏi cả hai vế.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Chia cả hai vế cho \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

Việc chia cho \sqrt{2} sẽ làm mất phép nhân với \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

Chia 17+12\sqrt{2}-a cho \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$