Giải (1+1/x-1)*x^2-1/x

$$( 1 + \frac { 1 } { x - 1 } ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x }$$

Tính giá trị

$$x+1$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Do \frac{x-1}{x-1} và \frac{1}{x-1} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Kết hợp như các số hạng trong x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Nhân \frac{x}{x-1} với \frac{x^{2}-1}{x} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Giản ước x-1 ở cả tử số và mẫu số.

$$x+1$$

Khai triển

$$x+1$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Do \frac{x-1}{x-1} và \frac{1}{x-1} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Kết hợp như các số hạng trong x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Nhân \frac{x}{x-1} với \frac{x^{2}-1}{x} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Giản ước x-1 ở cả tử số và mẫu số.

$$x+1$$