Giải (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Tìm x

$$x=2$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Cộng 1 với \frac{1}{2} để có được \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Cộng \frac{3}{2} với \frac{1}{3} để có được \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Lấy \frac{1}{2} trừ \frac{1}{3} để có được \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{11}{6} với \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Tính 2 mũ -1 và ta có \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Cộng 1 với \frac{1}{2} để có được \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Tính 3 mũ -1 và ta có \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Cộng \frac{3}{2} với \frac{1}{3} để có được \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Chia từng số hạng trong x-2 cho \frac{1}{6}, ta có \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Chia -2 cho \frac{1}{6} bằng cách nhân -2 với nghịch đảo của \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Nhân -2 với 6 để có được -12.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{11}{6} với \frac{x}{\frac{1}{6}}-12.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Cộng -22 với \frac{11}{6} để có được -\frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Thêm \frac{121}{6} vào cả hai vế.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Cộng \frac{11}{6} với \frac{121}{6} để có được 22.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Nhân cả hai vế với \frac{6}{11}, số nghịch đảo của \frac{11}{6}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Nhân 22 với \frac{6}{11} để có được 12.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Nhân cả hai vế với \frac{1}{6}.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Nhân 12 với \frac{1}{6} để có được 2.

$$x=2$$