Giải (0.1-z)z=0

$$( 0.1 - z ) z = 0$$

Tìm z

$$z=0$$

$$z=0,1$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 0,1-z với z.

$$0,1z-z^{2}=0$$

Phân tích z thành thừa số.

$$z\left(0,1-z\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết z=0 và 0,1-z=0.

$$z=0 z=\frac{1}{10}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 0.1-z với z.

$$0.1z-z^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-z^{2}+\frac{1}{10}z=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, \frac{1}{10} vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\sqrt{\left(\frac{1}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \left(\frac{1}{10}\right)^{2}.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2} khi ± là số dương. Cộng -\frac{1}{10} với \frac{1}{10} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$z=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$z=0$$

Bây giờ, giải phương trình z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2} khi ± là số âm. Trừ \frac{1}{10} khỏi -\frac{1}{10} bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$z=-\frac{\frac{1}{5}}{-2}$$

Chia -\frac{1}{5} cho -2.

$$z=\frac{1}{10}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$z=0 z=\frac{1}{10}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 0.1-z với z.

$$0.1z-z^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-z^{2}+\frac{1}{10}z=0$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-z^{2}+\frac{1}{10}z}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$z^{2}+\frac{\frac{1}{10}}{-1}z=\frac{0}{-1}$$

Chia \frac{1}{10} cho -1.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z=\frac{0}{-1}$$

Chia 0 cho -1.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z=0$$

Chia -\frac{1}{10}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{20}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{20} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{20} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Phân tích z^{2}-\frac{1}{10}z+\frac{1}{400} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(z-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(z-\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Rút gọn.

$$z-\frac{1}{20}=\frac{1}{20} z-\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Cộng \frac{1}{20} vào cả hai vế của phương trình.

$$z=\frac{1}{10} z=0$$