Giải (-m^2-m+2)-(m+2)=1

$$( - m ^ { 2 } - m + 2 ) - ( m + 2 ) = 1$$

Tìm m

$$m=-1$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Để tìm số đối của m+2, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-m^{2}-m+2-m-2=1$$

Kết hợp -m và -m để có được -2m.

$$-m^{2}-2m+2-2=1$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$-m^{2}-2m=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$-m^{2}-2m-1=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -m^{2}+am+bm-1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-1 b=-1$$

Viết lại -m^{2}-2m-1 dưới dạng \left(-m^{2}-m\right)+\left(-m-1\right).

$$\left(-m^{2}-m\right)+\left(-m-1\right)$$

Phân tích m thành thừa số trong -m^{2}-m.

$$m\left(-m-1\right)-m-1$$

Phân tích số hạng chung -m-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(-m-1\right)\left(m+1\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết -m-1=0 và m+1=0.

$$m=-1 m=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Để tìm số đối của m+2, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-m^{2}-m+2-m-2=1$$

Kết hợp -m và -m để có được -2m.

$$-m^{2}-2m+2-2=1$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$-m^{2}-2m=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$-m^{2}-2m-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -2 vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -2.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -1.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 4 vào -4.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$m=-\frac{-2}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$m=\frac{2}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$m=\frac{2}{-2}$$

Chia 2 cho -2.

$$m=-1$$

Các bước để Bù Bình phương

Để tìm số đối của m+2, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-m^{2}-m+2-m-2=1$$

Kết hợp -m và -m để có được -2m.

$$-m^{2}-2m+2-2=1$$

Lấy 2 trừ 2 để có được 0.

$$-m^{2}-2m=1$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-m^{2}-2m}{-1}=\frac{1}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)m=\frac{1}{-1}$$

Chia -2 cho -1.

$$m^{2}+2m=\frac{1}{-1}$$

Chia 1 cho -1.

$$m^{2}+2m=-1$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$m^{2}+2m+1^{2}=-1+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$m^{2}+2m+1=-1+1$$

Cộng -1 vào 1.

$$m^{2}+2m+1=0$$

Phân tích m^{2}+2m+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+1\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$m+1=0 m+1=0$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$m=-1 m=-1$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$m=-1$$