Giải (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

Tính giá trị

$$10+2f-9f^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 9f và -7f để có được 2f.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

Cộng 6 với 4 để có được 10.

$$-9f^{2}+2f+10$$

Phân tích thành thừa số

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 9f và -7f để có được 2f.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

Cộng 6 với 4 để có được 10.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Bình phương 2.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Nhân -4 với -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Nhân 36 với 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

Cộng 4 vào 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 364.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

Nhân 2 với -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

Bây giờ, giải phương trình f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Chia -2+2\sqrt{91} cho -18.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

Bây giờ, giải phương trình f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{91} khỏi -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Chia -2-2\sqrt{91} cho -18.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{1-\sqrt{91}}{9} vào x_{1} và \frac{1+\sqrt{91}}{9} vào x_{2}.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$