Giải (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Tính giá trị

$$16-2c-9c^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp -5c và 3c để có được -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Cộng 7 với 9 để có được 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Phân tích thành thừa số

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp -5c và 3c để có được -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Cộng 7 với 9 để có được 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Bình phương -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Nhân -4 với -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Nhân 36 với 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Cộng 4 vào 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Nhân 2 với -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Bây giờ, giải phương trình c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Chia 2+2\sqrt{145} cho -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Bây giờ, giải phương trình c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{145} khỏi 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Chia 2-2\sqrt{145} cho -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-1-\sqrt{145}}{9} vào x_{1} và \frac{-1+\sqrt{145}}{9} vào x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$