Giải (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

Lấy vi phân theo x

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Tổng

Kết hợp 4x^{2} và -x^{2} để có được 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

Kết hợp 4xy^{2} và xy^{2} để có được 5xy^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Nhân 2 với 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Trừ 1 khỏi 2.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Trừ 1 khỏi 1.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

Nhân 1 với 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

Trừ 1 khỏi 3.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

Với mọi số hạng t, t\times 1=t và 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

Tính giá trị

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$