Giải (-6-x^2)=2x(-5/2-x)

$$( - 6 - x ^ { 2 } ) = 2 x ( - \frac { 5 } { 2 } - x )$$

Tìm x

$$x=-6$$

$$x=1$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Thêm 5x vào cả hai vế.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Thêm 2x^{2} vào cả hai vế.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Kết hợp -x^{2} và 2x^{2} để có được x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Để giải phương trình, phân tích x^{2}+5x-6 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=5 ab=-6$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.

$$-1,6 -2,3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 5.

$$a=-1 b=6$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-1=0 và x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Thêm 5x vào cả hai vế.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Thêm 2x^{2} vào cả hai vế.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Kết hợp -x^{2} và 2x^{2} để có được x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-6. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.

$$-1,6 -2,3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 5.

$$a=-1 b=6$$

Viết lại x^{2}+5x-6 dưới dạng \left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 6 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

Phân tích số hạng chung x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-1=0 và x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Thêm 5x vào cả hai vế.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Thêm 2x^{2} vào cả hai vế.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Kết hợp -x^{2} và 2x^{2} để có được x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 5 vào b và -6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Bình phương 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

Cộng 25 vào 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 49.

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5±7}{2} khi ± là số dương. Cộng -5 vào 7.

$$x=\frac{2}{2}$$

Chia 2 cho 2.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5±7}{2} khi ± là số âm. Trừ 7 khỏi -5.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Chia -12 cho 2.

$$x=-6$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=-6$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Thêm 5x vào cả hai vế.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Thêm 2x^{2} vào cả hai vế.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Kết hợp -x^{2} và 2x^{2} để có được x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Thêm 6 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}+5x=6$$

Chia 5, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{5}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{5}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{5}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Cộng 6 vào \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Phân tích x^{2}+5x+\frac{25}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Trừ \frac{5}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=1 x=-6$$