Giải (-4g-2-g^2)+(3g^2+9g)

$$( - 4 g - 2 - g ^ { 2 } ) + ( 3 g ^ { 2 } + 9 g )$$

Tính giá trị

$$2g^{2}+5g-2$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp -g^{2} và 3g^{2} để có được 2g^{2}.

$$-4g-2+2g^{2}+9g$$

Kết hợp -4g và 9g để có được 5g.

$$5g-2+2g^{2}$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(g-\frac{-\sqrt{41}-5}{4}\right)\left(g-\frac{\sqrt{41}-5}{4}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp -g^{2} và 3g^{2} để có được 2g^{2}.

$$factor(-4g-2+2g^{2}+9g)$$

Kết hợp -4g và 9g để có được 5g.

$$factor(5g-2+2g^{2})$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2g^{2}+5g-2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$g=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 5.

$$g=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$g=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -2.

$$g=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 2}$$

Cộng 25 vào 16.

$$g=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$g=\frac{-5±\sqrt{41}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình g=\frac{-5±\sqrt{41}}{4} khi ± là số dương. Cộng -5 vào \sqrt{41}.

$$g=\frac{\sqrt{41}-5}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình g=\frac{-5±\sqrt{41}}{4} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{41} khỏi -5.

$$g=\frac{-\sqrt{41}-5}{4}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-5+\sqrt{41}}{4} vào x_{1} và \frac{-5-\sqrt{41}}{4} vào x_{2}.

$$2g^{2}+5g-2=2\left(g-\frac{\sqrt{41}-5}{4}\right)\left(g-\frac{-\sqrt{41}-5}{4}\right)$$