Giải (-2x^3+5x^2-5x+7)+(7x^3+10x^2-10x-3)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 7 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 10 x - 3 )$$

Tính giá trị

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp -2x^{3} và 7x^{3} để có được 5x^{3}.

$$5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3$$

Kết hợp 5x^{2} và 10x^{2} để có được 15x^{2}.

$$5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3$$

Kết hợp -5x và -10x để có được -15x.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3$$

Lấy 7 trừ 3 để có được 4.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Lấy vi phân theo x

$$15\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Tổng

Kết hợp -2x^{3} và 7x^{3} để có được 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3)$$

Kết hợp 5x^{2} và 10x^{2} để có được 15x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3)$$

Kết hợp -5x và -10x để có được -15x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3)$$

Lấy 7 trừ 3 để có được 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+4)$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Nhân 3 với 5.

$$15x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Trừ 1 khỏi 3.

$$15x^{2}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Nhân 2 với 15.

$$15x^{2}+30x^{2-1}-15x^{1-1}$$

Trừ 1 khỏi 2.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{1-1}$$

Trừ 1 khỏi 1.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{0}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+30x-15x^{0}$$

Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+30x-15$$