Giải (-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

Tính giá trị

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp -2x^{3} và 4x^{3} để có được 2x^{3}.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

Kết hợp 10x^{2} và 7x^{2} để có được 17x^{2}.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

Kết hợp -3x và -2x để có được -5x.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

Lấy 2 trừ 4 để có được -2.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân và kết hợp các số hạng đồng dạng.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Theo Định lý nghiệm hữu tỉ, mọi nghiệm hữu tỉ của một đa thức đều có dạng \frac{p}{q}, trong đó số hạng không đổi -2 chia hết cho p và hệ số của số hạng cao nhất 2 chia hết cho q. Một gốc đó là \frac{1}{2}. Phân tích đa thức bằng cách chia nó bằng 2x-1. Không phân tích được đa thức x^{2}+9x+2 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$