Giải (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

Tính giá trị

$$2-3t-10t^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp -2t^{2} và -8t^{2} để có được -10t^{2}.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

Kết hợp -7t và 4t để có được -3t.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

Lấy 5 trừ 3 để có được 2.

$$-10t^{2}-3t+2$$

Phân tích thành thừa số

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp -2t^{2} và -8t^{2} để có được -10t^{2}.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

Kết hợp -7t và 4t để có được -3t.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

Lấy 5 trừ 3 để có được 2.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Bình phương -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Nhân -4 với -10.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Nhân 40 với 2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

Cộng 9 vào 80.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

Nhân 2 với -10.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} khi ± là số dương. Cộng 3 vào \sqrt{89}.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

Chia 3+\sqrt{89} cho -20.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{89} khỏi 3.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

Chia 3-\sqrt{89} cho -20.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-3-\sqrt{89}}{20} vào x_{1} và \frac{-3+\sqrt{89}}{20} vào x_{2}.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$