Giải (-17i-i):(2+3i)

$$( - 17 i - i ) : ( 2 + 3 i )$$

Tính giá trị

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i\approx -4,153846154-2,769230769i$$

Các bước tìm nghiệm

Lấy -17i trừ i để có được -18i.

$$\frac{-18i}{2+3i}$$

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 2-3i.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13}$$

Nhân -18i với 2-3i.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

Thực hiện nhân trong -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$\frac{-54-36i}{13}$$

Chia -54-36i cho 13 ta có -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i.

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i$$

Phần thực

$$-\frac{54}{13} = -4\frac{2}{13} = -4,153846153846154$$

Các bước tìm nghiệm

Lấy -17i trừ i để có được -18i.

$$Re(\frac{-18i}{2+3i})$$

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{-18i}{2+3i} với số phức liên hợp của mẫu số, 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13})$$

Nhân -18i với 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

Thực hiện nhân trong -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$Re(\frac{-54-36i}{13})$$

Chia -54-36i cho 13 ta có -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i.

$$Re(-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i)$$

Phần thực của -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i là -\frac{54}{13}.

$$-\frac{54}{13}$$