Giải (-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1)

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

Tính giá trị

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp -3x và 4x để có được x.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

Lấy -1 trừ 1 để có được -2.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân và kết hợp các số hạng đồng dạng.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

Theo Định lý nghiệm hữu tỉ, mọi nghiệm hữu tỉ của một đa thức đều có dạng \frac{p}{q}, trong đó số hạng không đổi -2 chia hết cho p và hệ số của số hạng cao nhất -3 chia hết cho q. Một gốc đó là -\frac{2}{3}. Phân tích đa thức bằng cách chia nó bằng 3x+2.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Xét -x^{2}+2x-1. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx-1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=1 b=1$$

Viết lại -x^{2}+2x-1 dưới dạng \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Phân tích -x thành thừa số trong -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Phân tích số hạng chung x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$