Giải (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Tính giá trị

$$32$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân -1 với 16 để có được -16.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -16 với 1+\sqrt{2}.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của -16-16\sqrt{2} với một số hạng của 2-2\sqrt{2}.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kết hợp 32\sqrt{2} và -32\sqrt{2} để có được 0.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$-32+32\times 2$$

Nhân 32 với 2 để có được 64.

$$-32+64$$

Cộng -32 với 64 để có được 32.

$$32$$

Phân tích thành thừa số

$$2^{5}$$