Giải (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Tìm y

$$y=176$$

$$y=446$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 1 để có được 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Nhân 0 với 1 để có được 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Trừ 0 cho chính nó ta có 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Tính 0 mũ 2 và ta có 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Cộng -115 với 4 để có được -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Số đối của số -111 là 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Bình phương 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Cộng 0 với 96721 để có được 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Trừ 18225 khỏi cả hai vế.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Lấy 96721 trừ 18225 để có được 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -622 vào b và 78496 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Bình phương -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Nhân -4 với 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Cộng 386884 vào -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Số đối của số -622 là 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{622±270}{2} khi ± là số dương. Cộng 622 vào 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Chia 892 cho 2.

$$y=446$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{622±270}{2} khi ± là số âm. Trừ 270 khỏi 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Chia 352 cho 2.

$$y=176$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=446 y=176$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 0 với 1 để có được 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Nhân 0 với 1 để có được 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Trừ 0 cho chính nó ta có 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Tính 0 mũ 2 và ta có 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Cộng -115 với 4 để có được -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Số đối của số -111 là 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Bình phương 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Cộng 0 với 96721 để có được 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Trừ 96721 khỏi cả hai vế.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Lấy 18225 trừ 96721 để có được -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Chia -622, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -311. Sau đó, cộng bình phương của -311 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Bình phương -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Cộng -78496 vào 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Phân tích y^{2}-622y+96721 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Rút gọn.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Cộng 311 vào cả hai vế của phương trình.

$$y=446 y=176$$