Giải (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Tính giá trị

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{2}-a với \frac{1}{2}-a và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{4}+a^{2} với a^{2}+\frac{1}{4} và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Xét \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 2 để có kết quả 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Cộng -\frac{1}{16} với 1 để có được \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Kết hợp a^{4} và -a^{4} để có được 0.

$$\frac{15}{16}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{1}{16} thành thừa số.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Rút gọn.

$$\frac{15}{16}$$