Giải (x^2+3)div2=14

$$( { x }^{ 2 } +3) \div 2=14$$

Tìm x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Nhân cả hai vế với 2.

$$x^{2}+3=14\times 2$$

Nhân 14 với 2 để có được 28.

$$x^{2}+3=28$$

Trừ 28 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3-28=0$$

Lấy 3 trừ 28 để có được -25.

$$x^{2}-25=0$$

Xét x^{2}-25. Viết lại x^{2}-25 dưới dạng x^{2}-5^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-5=0 và x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế với 2.

$$x^{2}+3=14\times 2$$

Nhân 14 với 2 để có được 28.

$$x^{2}+3=28$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=28-3$$

Lấy 28 trừ 3 để có được 25.

$$x^{2}=25$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=5 x=-5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế với 2.

$$x^{2}+3=14\times 2$$

Nhân 14 với 2 để có được 28.

$$x^{2}+3=28$$

Trừ 28 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+3-28=0$$

Lấy 3 trừ 28 để có được -25.

$$x^{2}-25=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -25 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10}{2} khi ± là số dương. Chia 10 cho 2.

$$x=5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10}{2} khi ± là số âm. Chia -10 cho 2.

$$x=-5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=5 x=-5$$