Giải (sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3}

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

Tính giá trị

$$6\sqrt{6}+6\approx 20,696938457$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Kết hợp 3\sqrt{3} và -2\sqrt{3} để có được \sqrt{3}.

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 3\sqrt{2}+\sqrt{3}.

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6\sqrt{2}+2\sqrt{3} với \sqrt{3}.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$6\sqrt{6}+6$$