Giải (sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})=a-b

$$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) = a - b$$

Tìm a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Tính \sqrt{a} mũ 2 và ta có a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Tính \sqrt{b} mũ 2 và ta có b.

$$a-b=a-b$$

Trừ a khỏi cả hai vế.

$$a-b-a=-b$$

Kết hợp a và -a để có được 0.

$$-b=-b$$

Giản ước -1 ở cả hai vế.

$$b=b$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Tìm b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Tính \sqrt{a} mũ 2 và ta có a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Tính \sqrt{b} mũ 2 và ta có b.

$$a-b=a-b$$

Thêm b vào cả hai vế.

$$a-b+b=a$$

Kết hợp -b và b để có được 0.

$$a=a$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Tìm a

$$a\geq 0$$

$$b\geq 0$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Tính \sqrt{a} mũ 2 và ta có a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Tính \sqrt{b} mũ 2 và ta có b.

$$a-b=a-b$$

Trừ a khỏi cả hai vế.

$$a-b-a=-b$$

Kết hợp a và -a để có được 0.

$$-b=-b$$

Giản ước -1 ở cả hai vế.

$$b=b$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Tìm b

$$b\geq 0$$

$$a\geq 0$$

Các bước tìm nghiệm

Xét \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Tính \sqrt{a} mũ 2 và ta có a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Tính \sqrt{b} mũ 2 và ta có b.

$$a-b=a-b$$

Thêm b vào cả hai vế.

$$a-b+b=a$$

Kết hợp -b và b để có được 0.

$$a=a$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi b.

$$b\in \mathrm{R}$$