Giải (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Tính giá trị

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Các bước tìm nghiệm

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của \sqrt{7}+\sqrt{3} với một số hạng của \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{7} là 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{7} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{7}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kết hợp 4\sqrt{21} và \sqrt{21} để có được 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Cộng 7 với 12 để có được 19.

$$19+5\sqrt{21}$$